Algo parecido me paso en ps3; prueba de reiniciar el mando de la ps4.
Detrs hay un hueco pequeito donde le metes un clip o un palillo o una aguja y se resetea el mando.
Conecta tu mando al ps4por el cable usb, despues apaga tu ps4, presiona el boton de reset como te he dicho unos 10 segundos luego desconectas el mando del cable usb y prueba a ver que tal.
Avisa si funciona, que tengo curiosidad.